Ivica Zubac nasce a Mostar (città della Bosnia-Erzegovina) il 18 marzo 1997 da Dijana e Ivan Zubac e coltiva sin da piccolo la passione per il basket
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Fa il suo esordio nella lega croata giocando sia per il Cibona Zagabria sia per lo Zrinjevac Zagabria, trasferendosi presto in Serbia e firmando un contratto con i Mega Leks (squadra con sede nella città di Sremska Mitrovica)
Qui Zubac si fa notare grazie sia al suo fisico (216 cm x 109 kg) sia per le sue doti da centro che gli permettono di trascorrere solamente un anno in Serbia per poi dichiararsi subito eleggibile per il Draft NBA 2016
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Preso come 32esima scelta assoluta dai Lakers, Zubac fece il proprio debutto il 3 novembre 2016 nella vittoria per 123-116 contro gli Atlanta Hawks, in cui partì a sorpresa come titolare sostituendo l’infortunato Timofej Mozgov
Al ritorno dell’infortunato Mozgov e al successivo acquisto del centro Tarik Black, il giovane croato viene relegato in D-League giocando per la squadra satellite dei Lakers ovvero i Los Angeles D-Fenders. Continuò a giocare in D-League per i successivi due mesi per poi essere reintegrato in squadra e terminare la stagione da riserva
L’anno successivo iniziò nel migliore dei modi per Ivica, in quanto ebbe la possibilità di giocare le prime dieci partite da titolare. Sfortunatamente piccoli infortuni e alcune sue prestazioni al di sotto della media lo riportarono in panchina ed in G-League con la casacca dei South Bay Lakers
Anche la stagione 2018-19 per Zubac si rivela avara di soddisfazioni. Con l’arrivo di Lebron James e Javale McGee infatti, trascorre quasi tutta la stagione in panchina, finendo per giocare non più di 10 minuti a partita
La sua occasione arriva in concomitanza con l’infortunio di Javale McGee. Privi del centro titolare, i Lakers sono costretti a schierare Zubac per il match contro i Warriors. Il centro croato mette a referto 18 punti e 11 rimbalzi risultando decisivo nella vittoria per 127-101 contro i pluricampioni di Oakland
Nonostante la dimostrazione di forza, Zubac non riesce ad imporsi, e al ritorno in campo di McGee, finisce nuovamente in panchina. Decide quindi di andare via, richiedendo uno scambio. Il 7 febbraio 2019 lui e Michael Beasley vengono scambiati ai rivali dei Los Angeles Clippers in cambio di Mike Muscala
Giunto ai Clippers, Zubac diviene immediatamente titolare, deciso a dimostrare le sue vere qualità nell’altra sponda di Los Angeles. L’esordio arriva il 10 febbraio nella vittoria per 123-112 contro i Boston Celtics, in cui Ivica mette a segno 12 punti e 9 rimbalzi
Attualmente Zubac viaggia su medie di 9.1 punti, 1.8 assist 7.9 rimbalzi a partita ed i suoi Los Angeles Clippers, con il record di 42-30, sono ormai quasi certi di partecipare agli NBA playoff 2019